รวมสูตรลัดคณิตคิดเร็ว ฉบับเด็ก ม.ปลาย (ตรรกศาสตร์, พีทาโกรัส, ตรีโกณมิติ)

สวัสดีค่ะ พี่แป้งมั่นใจเลยว่า หนึ่งวิชาที่เด็ก ม.ปลาย เกลียดมากที่สุดไม่ว่าจะเป็นเด็กสายวิทย์ หรือศิลป์คำนวณ หรือแม้แต่ศิลป์ภาษานี่ไม่ต้องพูดถึงเลย ถือว่าเป็นศัตรูกันเลยก็ว่าได้ นั่นก็คือวิชา คณิตศาสตร์ หรือไม่จริง?

           วิชาคณิตใน ม.ปลาย เป็นจุดเริ่มต้นของวิชาคณิตในระดับมหาวิทยาลัย แต่ละเรื่องนี่ปราบเซียนทั้งนั้น พี่แป้งเลยมีสูตรลัดคณิตคิดเร็วมาฝากค่ะ เอาไว้ช่วยประหยัดเวลาในการทำโจทย์ จะมีสูตรอะไรบ้างไปดูกันเลยดีกว่า

เรื่องที่ 1 : ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

             เริ่มกันที่เรื่องง่ายๆ อย่าง "ตรรกศาสตร์เบื้องต้น" ก่อนดีกว่า เรื่องนี้จะง่ายมากถ้าเราเข้าใจคอนเซปต์พื้นฐานก่อน ตัวละครหลักก็มีไม่กี่ตัว เริ่มจากตัวแปร p และ q ที่แทนค่าเป็นประพจน์ใดๆ ประพจน์ที่ว่าคือประโยคบอกเล่าที่บอกได้ว่าเป็นจริง(T) หรือเท็จ(F) เช่น ฝนกำลังจะตก, น้องไปโรงเรียน ถ้าเจอเป็นประโยคคำถามเช่น วันนี้กินอะไรดี? อันนี้ไม่ใช่ประพจน์ละ เพราะบอกไม่ได้ว่าจริงหรือเท็จ

           ตัวละครตัวต่อไปคือตัวเชื่อม จะมีอยู่ 4 ตัวคือ 1.และ(∧) 2.หรือ(∨) 3.ถ้า ... แล้ว(→) 4.ก็ต่อเมื่อ ( ↔) เมื่อเอามารวมกันมันก็จะกลายเป็นตรรกศาสตร์ ปัญหาที่เด็ก ม. ปลายเจอก็คือ ... จำไม่ได้ว่า เมื่อ p กับ q มาเชื่อมกัน อันไหนที่เป็นจริง หรืออันไหนที่เป็นเท็จ พี่แป้งก็มีสูตรลัดมาฝากค่ะ ไม่ต้องจำทุกตัว แต่สามารถสร้างทั้งตารางได้

จากตารางจะเห็นว่า ในแถวของตัวเชื่อม จะมีผลลัพธ์ที่แตกต่าง เวลาจำก็จำที่วงไว้ก็พอค่ะ แค่นี้เราก็ได้ตารางของค่าความจริงแล้ว ไม่ว่าจะเจอประโยคเยอะกว่านี้ก็สามารถนำผลของตารางนี้ไปแทนค่าได้เลย ไม่ต้องมานั่งท่องด้วยว่า p เป็นจริง q เป็นจริง p และ(∧) q เป็นจริง กว่าจะไล่ครบหมดเวลาทำข้อสอบพอดี

เรื่องที่ 2 : พีทาโกรัส

ต่อกันเรื่องที่ 2 กับ พีทาโกรัส หรือ ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมมุมฉาก พีทาโกรัส นับว่าเป็นคณิตศาสตร์พื้นฐานอีกเรื่องที่สามารถนำไปต่อยอดได้อีกหลายส่วน เราเลยเห็นข้อสอบพีทาโกรัสเยอะมาก ความลับของเรื่องนี้อยู่ที่ตัวเลขค่ะ ใครที่ไม่อยากมานั่งจำสูตรแล้วคิดใหม่ทุกรอบ ก็จำตัวเลขที่พี่แป้งจะบอกต่อไปนี้ เป็นเลขที่ออกสอบบ่อยๆเลยค่ะ

อีกหนึ่งความลับอยู่ที่การนำเลขตั้งต้นนี้ไปคูณได้เลย เช่น มีสามเหลี่ยมพีทาโกรัส ด้าน a = 6, b = 8 จงหาค่า c (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ว่ามีค่าเท่าไหร่ อย่างด้าน a = 6 มันคือเลขชุด 3, 4, 5 เห็นได้เลยว่ามันคือด้านคูณ 2 เพราะ a = 6 คือ 3x2 ส่วน b = 8 คือ 4x2 ด้าน c นี่ไม่ต้องคิดเลยค่ะ เอา 5x2 ได้เลย เพราะฉะนั้นด้าน c คือ 10 นั่นเอง

เรื่องที่ 3 : ตรีโกณมิติ

เรื่องสุดท้ายที่ขอบอกเลยว่า สูตรเยอะมาก T_T อะไรที่มันยากๆ เราจะเก็บมันไว้บนหิ้งนั่นแหละ ถ้ามันยากเกินกว่าที่เราจะทำไหว แนะนำให้ตัดทิ้งแล้วไปทำเรื่องอื่นค่ะ ในส่วนของตรีโกรณมิติ จะมีมุมที่ใช้กันบ่อยก็คือ 30, 60 และ 90 องศา มากกว่านั้นเก็บเอาไว้ก่อน พี่แป้งจะมาบอกวิธีลัดในการจำเลขที่แทนค่าของแต่ละตัวกัน

อันนี้มือตั้งต้น จำไว้นะ

ค่า sin จะนับนิ้วทางซ้าย เช่น เมื่อหัก 30 องศาแล้ว นิ้วทางซ้ายคือ 1
ก็จะได้ค่า sin 30 เท่ากับ รูท 1 ส่วน 2

ค่า cos จะล้อกับค่า sin นับนิ้วทางขวาแทน เช่น เมื่อหัก 30 องศา นิ้วทางขวาเหลือ 3 นิ้ว
ก็จะได้ค่า cos 30 เท่ากับ รูท 3 ส่วน 2

ค่า tan จะมีรูทแค่เลข 3 ตัวเดียว หักที่องศาไหน ก็เอานิ้วเหลือทางซ้าย ส่วน ทางขวาได้เลย
เช่น tan 60 หักนิ้วนาง ทางซ้ายเหลือ 3 ทางขวาเหลือ 1 ก็ได้ค่าเป็น tan 60 คือ รูท 3 ส่วน 1

เป็นไงบ้างคะกับสูตรลัดง่ายๆ ของ 3 เรื่องนี้ บอกเลยว่าเป็นเรื่องที่ออกข้อสอบบ่อยมาก ถ้าเรื่องอื่นมันยากก็ตัดทิ้งไปบ้าง แล้วมาเก็บบทเรียนที่เข้าใจง่ายก่อนดีกว่า พี่แป้งก็หวังว่าสูตรลัดนี้จะช่วยน้องๆ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้บ้าง สุดท้ายก็เหลือที่ว่าจะเอาไปประยุกต์ใช้อย่างไหร่ให้ตรงกับโจทย์แต่ละข้อ ฝึกทำโจทย์บ่อยๆ ยังไงก็ทำได้แน่นอนค่ะ สู้ๆ

ขอบคุณสาระดีๆจาก พี่แป้ง
สามารถติดตามพี่แป้งได้ที่ Twitter @sweety-paeng